[알고리즘] 그리디 알고리즘 - 백준 11399 파이썬 문제풀이: ATM

백준 11399번 문제풀이 : ATM / 파이썬

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<문제>

 

11399번 문제의 내용은 아래와 같습니다. 

 

 

ATM 

 

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
3 1 4 3 2

예제 출력 1 복사

32

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<작성한 코드>

 

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<코드 풀이>

 

본 문제에는 그리디 알고리즘을 적용해서 해결해야함을

문제 자체에서 정당성을 이미 입증해주고있다. 

 

 

심지어 문제 자체에서 정당성을 부여해주지 않더라도

굉장히 그 결론에 쉽게 도달할 수 있기 때문에

별 문제가 되지는 않는다.

 

 

그래도 한번 정당성을 쉽게 말로 풀어서 입증해보자면,,,,

 

 

 

 

 

"각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오"

 

가 문제에서 우리가 구해야하는 결과값이다. 

 

 

 

시간의 합이 최소가 되려면 결국

앞에 줄 서 있는 사람이 인출하는데 걸리는 시간이

작으면 작을수록 필요한 총 시간의 합이 최소가 된다.

 

 

너무나도 당연한 얘기이지만

앞 사람의 인출 시간이 상대적으로 크다면

뒤 사람들의 인출 시간에도 계속해서 큰 숫자값이

더해지게되므로 총 시간의 합은 최소가 나올 수 없다. 

 

 

 

 

 

 

따라서 N, P를 사용해

문제에서 요구한 입력값을 받을 수 있도록

변수를 만들어주었다. 

 

+ 위에서 입증한대로, 앞에 서있는 사람의 인출시간이

작아야하기때문에 P 리스트의 값들을 오름차순으로 정렬했다. 

 

 

 

 

그 다음부터는 뭐 별 생각할 것 없이

문제에서 요구한대로 시간의 합을 더해서 구해주기만 하면된다. 

 

-끝-