백준 1654번 랜선 자르기 문제풀이, 파이썬

백준 1654번 : 랜선 자르기 문제풀이 [파이썬] 

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<문제>

 

1654번 문제의 내용은 아래와 같습니다. 

 

랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1 복사

200

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<작성한 코드>

 

#랜선 자르기

K, N = map(int, input().split())
arr= []
for _ in range(K):
  arr.append(int(input()))

start = 1
end = max(arr)

while start <= end:
  mid = (start+end) // 2
  cnt = 0
  for i in arr:
    cnt += i//mid
  if cnt >= N:
    start = mid + 1
  else:
    end = mid - 1

print(end)

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<코드 풀이>

 

본 문제는 알고리즘 분류 상 이분탐색으로 되어있어서

'이분탐색으로 풀어야하는구나' 라고 생각하고 시작했지만

정작 이분탐색을 어떻게 적용해야하는건지 오랜 고민을 했다. 

 

내가 생각한 이분탐색은 주어진 원소값들 중에서 해당하는 특정값을 찾는 것에만 초점을 두고 있었는데,

이분탐색을 응용해 주어진 원소값에 해당하지는 않지만

특정한 값을 새롭게 뽑아내는 방식으로 사용해 볼 수도 있겠다는 생각이 들었다. 

 

 

K, N = map(int, input().split())
arr= []
for _ in range(K):
  arr.append(int(input()))

우선 위와 같은 코드를 작성해주었다. 

문제에서 요구한대로 K에는 이미 가지고 있는 랜선의 개수

N에는 필요한 랜선의 개수를 입력받는다. 

 

 

start = 1
end = max(arr)

그리고 기존 이분탐색에서 진행하는 것처럼

시작점, 끝점을 정해주는데 이때 끝점은 기존처럼 리스트의 길이 -1 가 아닌

max(arr)를 이용해서 리스트의 최대값으로 설정해주었다. 

 

 

while start <= end:
  mid = (start+end) // 2
  cnt = 0
  for i in arr:
    cnt += i//mid
  if cnt >= N:
    start = mid + 1
  else:
    end = mid - 1

다음은 반복문을 돌면서 이분탐색을 실행할 수 있도록

위와 같은 코드를 작성해주었다. 

만들 수 있는 랜선의 개수는 cnt 라는 변수에 저장해주었다. 

mid 라는 변수에는 start값과 end 값을 더한값을 2로 나눈 수를 할당해주었다. 

 

만약 우리가 만든 랜선의 개수 cnt가 만들어야하는 N개보다 크거나 같으면

가능한 mid의 값이 더 커질 수 있기 때문에 start 값을 mid+1로

그게 아니라면 mid의 값을 줄여야하기 때문에 end 값을 mid-1로 할당해준다. 

 

 

 

print(end)

 

마지막으로 답을 출력하는 코드는 위와 같다.